백준 : 16922번 로마 숫자 만들기[파이썬, 백트래킹, 실버4]

문제

로마 숫자에서는 수를 나타내기 위해서 I, V, X, L을 사용한다. 각 문자는 1, 5, 10, 50을 의미하고, 이 문제에서 다른 문자는 사용하지 않는다.

하나 또는 그 이상의 문자를 이용해서 수를 나타낼 수 있다. 문자열이 나타내는 값은, 각 문자가 의미하는 수를 모두 합한 값이다. 예를 들어, XXXV는 35, IXI는 12를 의미한다.

실제 로마 숫자에서는 문자의 순서가 중요하지만, 이 문제에서는 순서는 신경쓰지 않는다. 예를 들어, 실제 로마 숫자에서 IX는 9를 의미하지만, 이 문제에서는 11을 의미한다.

로마 숫자를 N개 사용해서 만들 수 있는 서로 다른 수의 개수를 구해보자.

 

입력

첫째 줄에 사용할 수 있는 문자의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 로마 숫자 N개를 사용해서 만들 수 있는 서로 다른 수의 개수를 출력한다.

예제 입력 

1

예제 출력 

4

I, V, X, L을 만들 수 있다.

예제 입력 

2

예제 출력 

10

2, 6, 10, 11, 15, 20, 51, 55, 60, 100을 만들 수 있다.

 

[문제 해석]

: 설명이 어렵지 않은 문제이다.

사용 가능한 문자의 개수가 주어지고, 그 개수만을 가지고 만들 수 있는 서로 다른 수의 개수를 출력하면 되는 문제이다.

 

모든 경우의 수를 구하는 것이 관건이다.

 

순서를 고려하지 않는 중복조합을 이용한다.

뽑은 조합이 달라도 나오는 수(=합)이 같은 경우가 존재하기 때문에 중복을 없애줘야한다.

 

중복조합 리스트는 파이썬 기본 라이브러리인

itertools 에 combinations_with_replacement([반복가능한 개체],길이) 을 통해 리스트를 얻을 수 있다.

 

 

[코드 풀이]

from itertools import combinations_with_replacement

k= int(input())
dataset = [1, 5, 10,50]

temp = list(combinations_with_replacement(dataset, k)) # dataset에서 k개만 꺼내 이루어진 무작위 조합

result = []
for i in temp:
    result.append(sum(i))
print(len(set(result))) # set으로 중복 제거