프로그래머스 : 점프와 순간이동 (파이썬, 수학)

문제 설명

OO 연구소는 한 번에 K 칸을 앞으로 점프하거나, (현재까지 온 거리) x 2 에 해당하는 위치로 순간이동을 할 수 있는 특수한 기능을 가진 아이언 슈트를 개발하여 판매하고 있습니다. 이 아이언 슈트는 건전지로 작동되는데, 순간이동을 하면 건전지 사용량이 줄지 않지만, 앞으로 K 칸을 점프하면 K 만큼의 건전지 사용량이 듭니다. 그러므로 아이언 슈트를 착용하고 이동할 때는 순간 이동을 하는 것이 더 효율적입니다. 아이언 슈트 구매자는 아이언 슈트를 착용하고 거리가 N 만큼 떨어져 있는 장소로 가려고 합니다. 단, 건전지 사용량을 줄이기 위해 점프로 이동하는 것은 최소로 하려고 합니다. 아이언 슈트 구매자가 이동하려는 거리 N이 주어졌을 때, 사용해야 하는 건전지 사용량의 최솟값을 return하는 solution 함수를 만들어 주세요.

예를 들어 거리가 5만큼 떨어져 있는 장소로 가려고 합니다.
아이언 슈트를 입고 거리가 5만큼 떨어져 있는 장소로 갈 수 있는 경우의 수는 여러 가지입니다.

• 처음 위치 0 에서 5 칸을 앞으로 점프하면 바로 도착하지만, 건전지 사용량이 5 만큼 듭니다.
• 처음 위치 0 에서 2 칸을 앞으로 점프한 다음 순간이동 하면 (현재까지 온 거리 : 2) x 2에 해당하는 위치로 이동할 수 있으므로 위치 4로 이동합니다. 이때 1 칸을 앞으로 점프하면 도착하므로 건전지 사용량이 3 만큼 듭니다.
• 처음 위치 0 에서 1 칸을 앞으로 점프한 다음 순간이동 하면 (현재까지 온 거리 : 1) x 2에 해당하는 위치로 이동할 수 있으므로 위치 2로 이동됩니다. 이때 다시 순간이동 하면 (현재까지 온 거리 : 2) x 2 만큼 이동할 수 있으므로 위치 4로 이동합니다. 이때 1 칸을 앞으로 점프하면 도착하므로 건전지 사용량이 2 만큼 듭니다.

위의 3가지 경우 거리가 5만큼 떨어져 있는 장소로 가기 위해서 3번째 경우가 건전지 사용량이 가장 적으므로 답은 2가 됩니다.

제한 사항

숫자 N: 1 이상 10억 이하의 자연수
숫자 K: 1 이상의 자연수

 

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문제 풀이

(현재까지 온 거리) x 2로 이동 가능하니, 짝수일 때는 순간이 가능하고 홀수일 때는 점프를 해주어야한다.

 

이해를 위해 설명을 보태자면,

20칸으로 이동하기 위해서는 10칸까지 가서 *2를 한다.

그럼 10칸까지는 어떻게 가는가. 5칸까지 가서 *2를 한다.

그럼 5칸까지는 어떻게 가는가. 홀수인 수기 때문에 *2를 할 수 없다.

그렇기 때문에 1칸을 움직이고(점프), 2칸까지 가서 *2를 한다.

2칸까진 어떻게 가는가. 1칸까지 가서(점프) *2를 한다.

 

이렇게 하면 순간이동 총 4번, 점프 2번으로 이동된다.

순간이동은 건전지를 사용하지 않으니, 건전지 사용량은 총 2이다.

 

def solution(n):
    ans = 1 # 초기값 1 (필수)
    
    while n!=1:
        if n%2==0: # 짝수 - 순간이동
            n/=2
        else: # 홀수 - 점프 (+1)
            n-=1
            ans+=1
        
    return ans