백준 : 연구소 [삼성기출, 파이썬, bfs & 조합 두가지 풀이]

문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다. 

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

예제 입력 

7 7
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

예제 출력 

27

 

[문제 풀이]

이 문제의 관건은 벽 3개를 두는 모든 경우의 수를 구하는 것이다.

벽 3개를 두는 모든 경우의 수를 구하고, 모든 경우에 대해 완전 탐색으로 전염되지 않은 요소를 카운트 하면된다.

max 값을 계속 업데이트 하면서 진행하여 최종답을 구한다.

 

조합을 이용한 코드의 함수이다.

itertools의 combinations 함수를 사용하여 비어있는(값이 0인) 배열 중 3가지 조합을 구한다.

선택된 세개의 빈공간을 벽으로 바꾼뒤, 바이러스 주변 부분을 모두 전염시킨다. 

바이러스 위치 정보를 리스트에 저장한 후, 주위의 0인 부분들을 모두 2로 바꾸고 더이상 전염될 곳이 없을 때까지 반복한다.

이후 배열 중 0인 곳을 카운트하고, max 값을 업데이트한다.

def solve():
    global answer
    # 추가할 3개의 벽 모든 조합
    for new_wall in combinations(empty, num_wall):
        temp_graph = copy.deepcopy(arr)
        for a, b in new_wall:
            temp_graph[a][b] = 1
        # 바이러스 위치 정보를 리스트에 저장
        virus = [(c,d) for c in range(n) for d in range(m) if temp_graph[c][d]==2]
        while virus:
            x,y = virus.pop()
            for dx, dy in dxy:
                nx = x+dx
                ny = y+dy

                if 0 <= nx < n and 0 <= ny < m and temp_graph[nx][ny]==0:
                    temp_graph[nx][ny] = 2
                    virus.append((nx,ny))

        # 안전한 위치 카운트
        safez_cnt = 0
        for row in temp_graph:
            safez_cnt += row.count(0)
        answer = max(answer, safez_cnt)

 

 

 

 

[정답 코드]

 

조합으로 풀이한 코드

import sys, copy
from itertools import combinations

def solve():
    global answer
    # 추가할 3개의 벽 모든 조합
    for new_wall in combinations(empty, num_wall):
        temp_graph = copy.deepcopy(arr)
        for a, b in new_wall:
            temp_graph[a][b] = 1
        # 바이러스 위치 정보를 리스트에 저장
        virus = [(c,d) for c in range(n) for d in range(m) if temp_graph[c][d]==2]
        while virus:
            x,y = virus.pop()
            for dx, dy in dxy:
                nx = x+dx
                ny = y+dy

                if 0 <= nx < n and 0 <= ny < m and temp_graph[nx][ny]==0:
                    temp_graph[nx][ny] = 2
                    virus.append((nx,ny))

        # 안전한 위치 카운트
        safez_cnt = 0
        for row in temp_graph:
            safez_cnt += row.count(0)
        answer = max(answer, safez_cnt)

n,m = map(int, sys.stdin.readline().split())
num_wall = 3
# 2차원 배열
arr = [list(map(int, sys.stdin.readline().split())) for _ in range(n)]
# 벽을 세울 수 있는 빈 공간 정보를 리스트에 저장
empty = [(a, b) for a in range(n) for b in range(m) if arr[a][b] == 0]
# 상 하 좌 우
dxy = [(-1, 0), (1, 0), (0, -1), (0, 1)]
answer = 0

solve()
print(answer)

bfs로 풀이한 코드 - python으로 돌렸을 때 시간초과가 나는 코드이다. pypy3로 돌렸을 때만 정답

import sys, copy
from collections import deque

def bfs():
    queue = deque()
    temp_graph = copy.deepcopy(arr)
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if temp_graph[i][j]==2:
                queue.append((i,j))

    while queue:
        x, y = queue.popleft()

        for i in range(4):
            nx = x + dxy[i][0]
            ny = y + dxy[i][1]

            if nx < 0 or nx >= n or ny <0 or ny >=m:
                continue
            if temp_graph[nx][ny]==0:
                temp_graph[nx][ny]=2
                queue.append((nx,ny))
    global answer
    cnt = 0

    for i in range(n):
        cnt += temp_graph[i].count(0)
    answer = max(answer, cnt)

def makeWall(cnt):
    if cnt==3:
        bfs()
        return
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if arr[i][j] == 0:
                arr[i][j] = 1
                makeWall(cnt+1)
                arr[i][j] = 0


n,m = map(int, sys.stdin.readline().split())
# 상 하 좌 우
dxy = [(-1, 0), (1, 0), (0, -1), (0, 1)]
# 2차원 배열
arr = [list(map(int, sys.stdin.readline().split())) for _ in range(n)]

answer = 0
makeWall(0)
print(answer)