백준 : 알고리즘 수업 - 피보나치 수 1 [파이썬, DP]

문제

오늘도 서준이는 동적 프로그래밍 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

오늘은 n의 피보나치 수를 재귀호출과 동적 프로그래밍으로 구하는 알고리즘을 배웠다. 재귀호출에 비해 동적 프로그래밍이 얼마나 빠른지 확인해 보자. 아래 의사 코드를 이용하여 n의 피보나치 수를 구할 경우 코드1 코드2 실행 횟수를 출력하자.

피보나치 수 재귀호출 의사 코드는 다음과 같다.

fib(n) {
    if (n = 1 or n = 2)
    then return 1;  # 코드1
    else return (fib(n - 1) + fib(n - 2));
}

피보나치 수 동적 프로그래밍 의사 코드는 다음과 같다.

fibonacci(n) {
    f[1] <- f[2] <- 1;
    for i <- 3 to n
        f[i] <- f[i - 1] + f[i - 2];  # 코드2
    return f[n];
}

입력

첫째 줄에 n(5 ≤ n ≤ 40)이 주어진다.

출력

코드1 코드2 실행 횟수를 한 줄에 출력한다.

예제 입력 

5

예제 출력 

5 3

 

[문제 풀이]

브론즈 문제길래 문제에 나와있는 재귀함수와 DP 피보나치 코드를 그대로 구현만 하면 되는 문제인 줄 알았다.

그랬더니 재귀함수에서 시간초과가 떴다. pypy3로 풀면 시간초과가 안뜬다고하는데 이렇게 구현하는건 아닌 듯

 

DP로 피보나치 함수를 구현하고, 재귀함수의 호출 횟수는 피보나치의 수와 같다는 점을 이용해 풀었다.

 

[정답 코드]

def fib(n):
    global answer2
    for i in range(3, n+1):
        fi[i] = fi[i-1]+fi[i-2]
        answer2 += 1
    return fi[n]

n = int(input())
fi = [1]*(n+1)
answer2 = 0

# 재귀함수의 호출 횟수는 피보나치 수와 같다.
answer1 = fib(n)

print(answer1, answer2)