백준 : 4673번 셀프넘버 [파이썬, 실버5, 구현]

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 없다.

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

예제 입력 

없음

예제 출력 

1
3
5
7
9
20
31
42
53
64
 |
 |       <-- a lot more numbers
 |
9903
9914
9925
9927
9938
9949
9960
9971
9982
9993

[문제 풀이]

set 함수를 이용해 1-10000까지 natural_num으로 변수 설정을 하고,

생성될 숫자를 generated_num이란 변수로 만든다.

 

그 다음 1부터 10000까지 포문을 돌리고 이 반복문 안에 2중 반복문으로 입력되는 i를 문자열로 바꿔준다.

예시로 850이라는 i가 입력될 때 8,5,0처럼 하나하나씩 떼어서 더해줄 수 있도록하고

그 안에서 계산을 해준 863을 generated_num에 넣어준다. 이렇게 하면 생성자로 생겨난 수들이 모이게 되고 셀프 넘버는 생성자가 없는 숫자이니 전체 자연수에서 생성자가 모인 변수를 빼주면

셀프 넘버만 남게 된다. 

 

natural_num = set(range(1, 10001))
generated_num = set()

for i in range(1, 10001):
	for j in str(i):
    	i += int(j)
    generated_num.add(i)

self_num = sorted(natural_num - generated_num)
for i in self_num:
	print(i)