백준 : 9625번 BABBA [파이썬, 백준, 구현]

문제

상근이는 길을 걷다가 신기한 기계를 발견했다. 기계는 매우 매우 큰 화면과 버튼 하나로 이루어져 있다.

기계를 발견했을 때, 화면에는 A만 표시되어져 있었다. 버튼을 누르니 글자가 B로 변했다. 한 번 더 누르니 BA로 바뀌고, 그 다음에는 BAB, 그리고 BABBA로 바뀌었다. 상근이는 화면의 모든 B는 BA로 바뀌고, A는 B로 바뀐다는 사실을 알게되었다.

버튼을 K번 눌렀을 때, 화면에 A와 B의 개수는 몇 개가 될까?

입력

첫째 줄에 K (1 ≤ K ≤ 45)가 주어진다.

출력

첫째 줄에 A의 개수와 B의 개수를 공백으로 구분해 출력한다.

예제 입력 

1

예제 출력 

0 1

[문제 풀이]

A -> B -> BA -> BAB -> BABBA -> BABBABAB -> BABBABABBABBA
1 ->  0 ->  1  ->  1  ->     2     ->       3        ->           5              : A갯수 
0 ->  1 ->  1  ->  2  ->     3     ->       5        ->           8              : B갯수

특징을 찾아야하는 문제 :  구하고자 하는 값의 바로 전단계의 값과 전전단계의 값의 합이다.

더 나아가면 A의 갯수는 B갯수의 바로 전단계에 해당한다

예로 들면 맨 마지막(BABBABABBABBA)을 보면 B의 갯수는 전단계와 전전단계의 합이고,

A의 갯수는 바로 내가 계산하고자 하는 B갯수의 바로 전단계임을 알 수 있다.  ===> 피보나치

 

k = int(input())
result = [0] * (k+1)
result[1] = 1
for i in range(2, k + 1):
  result[i] = result[i-1] + result[i-2]
print(result[k-1], result[k])